Fathoms: өнгөрсөн үеийн гайхалтай архитектур дахь алтан харьцаа

2024 Зохиолч: Seth Attwood | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-16 16:12

Fathoms … Энд ямар нэгэн сэтгэл татам оньсого байдаг. Анхны багаж хэрэгсэлтэй анхдагч барилгачид ухамсаргүйгээр "үйл ажиллагааныхаа логикийг ойлгоогүй" архитектурын үзэсгэлэнт бүтээлүүдийг барьсан тул компьютерээр тоноглогдсон, маш боловсролтой, чадварлаг үр удам бид үүнийг хэрхэн хийснийг ойлгохгүй хэвээр байна …

Төрөл бүрийн судлаачдын бүтээлийг уншиж байхдаа бид эртний Энэтхэгийн сүм хийдүүд шиг үзэсгэлэнтэй, сүр жавхлантай зүйлийн ул мөр, үлдэгдэл, чулуун дундуур олон зуун жилийн настай мод нахиалдаг гэдгийг мэдрэхгүй байхын аргагүй юм.

Эртний Оросын архитекторуудын бүтээлч арга барил нь бид бүгдэд ойлгомжтой биш бөгөөд олон зүйл бидний хувьд нууц хэвээр байна …

Эртний Оросын архитектурын бүтээлийн хэлбэрүүдийн дүн шинжилгээ нь хэдийгээр энгийн байсан ч тэдгээр нь тийм ч энгийн биш харьцаатай болохыг харуулж байна - бидэнд мэдэгдэж байгаа төрлүүдийн хамгийн шилдэг нь: алтан харьцаа ба түүнээс үүссэн янз бүрийн функцууд …

Эртний Оросын архитекторуудын ажлын арга барил нь орчин үеийнхээс эрс ялгаатай байв. Хамгийн төвөгтэй барилгуудыг зураг төсөлгүй, богино хугацаанд босгосон. Хуучин Оросын архитекторууд, тэргүүлэгч мастерууд дизайны тодорхой арга зүй, мэдлэг, ур чадварыг эзэмшсэн нь олон тал нь бидэнд мэдэгддэггүй. Үргэлжлэл, дараагийн хөгжлийг хүлээж аваагүй ийм мэдлэг, сургаал, арга барилыг орчин үеийн судлаачид "мухамсар" гэж нэрлэдэг. Өмнө нь тэд өндөр төгс төгөлдөрт хүрч чаддаг байсан боловч дараа нь янз бүрийн шалтгааны улмаас хэрэглээгээ олж чадаагүй, аажмаар мартагдаж, бидний орчин үеийн мэдлэгийн үндэснээс гадуур үлдэж, орчин үеийн мэргэжилтнүүдэд мэдэгддэггүй …

Энэ бол энэхүү судалгааны сэдэв болох архитектурын пропорцын хуучин Оросын тоон систем юм. Энэ нь Монголын өмнөх үеэс 18-р зууныг хүртэл ажиллаж байсан нь архитектурын дурсгалт газруудад хийсэн дүн шинжилгээнээс харагдаж байна. эцэст нь 19-р зуунд мартагдсан. Хорьдугаар зуунд. дахин хэсэгчлэн "нээж" эхлэв [Пилецкий А. А.]

Монголчуудын довтолгооноос нэлээд өмнө ажиллаж байсан эртний Оросын архитектурын пропорцын тоон системд "сажени" ерөнхий нэрийн дор тодорхой багц хэрэгслийг хэмжүүр болгон ашигладаг байв. Түүгээр ч зогсохгүй өөр өөр урттай хэд хэдэн хонхорхой байсан бөгөөд энэ нь ялангуяа ер бусын бөгөөд тэдгээр нь бие биенээсээ үл нийцэх бөгөөд объектыг нэгэн зэрэг хэмжихэд ашиглагддаг байв. Түүхч, архитекторчуудад тэдний тоог тогтооход хэцүү байдаг ч хамгийн багадаа долоон стандарт хэмжээтэй байдаг гэдгийг хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд тэдгээр нь нэгэн зэрэг өөрийн гэсэн нэртэй байдаг нь илүүд үздэг хэрэглээний шинж чанараар тодорхойлогддог.

Археологичид болон архитекторуудын үзэж байгаагаар "дэлхий ертөнцөөс утсаар" зээлж цуглуулсан Оросын эртний хэмжих хэрэгслийн энэхүү гайхалтай "инээдтэй" систем хэзээ үүссэн нь тодорхойгүй байна. Янз бүрийн зохиогчид түүний үүсэх цагийг янз бүрээр тодорхойлдог. Зарим нь, тухайлбал, Г. Н. Беляев, энэ нь филатерийн (Грек) арга хэмжээний тогтолцоо хэлбэрээр хөршүүдээсээ бүрэн зээлсэн гэж үздэг бөгөөд “… Оросын тал нутаг руу нэвтрүүлсэн, магадгүй III-II-д славянчууд тэнд байгуулагдахаас нэлээд өмнө байсан. олон зуун. МЭӨ Пергамумаас Бага Азийн Грекийн колониудаар дамжин. Г. Н. Беляев Эртний Оросын нутаг дэвсгэрт арга хэмжээний тогтолцоо бий болсон хамгийн эртний цагийг тэмдэглэв.

Бусад нь, B. A. Рыбаков, Д. И. Прозоровскийн хэлснээр эдгээр арга хэмжээний ихэнх нь XII-XIII зууны үед Славуудын дунд "үүссэн" гэж үздэг. болон ойролцоогоор 17-р зуун хүртэл хөгжиж, сайжирсан. Гэхдээ эдгээр зохиогчид бусад олон хүмүүсийн нэгэн адил бусад хөрш болон алс холын орнуудын хэмжих хэрэгслийг Хуучин Оросын системд нэвтрүүлэхийг үгүйсгэхгүй. Ийнхүү Орос улсад хэмжүүр нь хэмжих хэрэгсэл болгон гарч ирсэн хоёр туйлын тоймуудын хооронд бараг нэг хагас мянган жил өнгөрчээ.

Гэсэн хэдий ч онолын судалгааг эхлүүлэхийн өмнө олон гүдгэр харагдах болсон шалтгаан, түүнийг тусад нь жишиг хэмжигдэхүүн болгон хэрхэн бууруулах талаар ойлгох шаардлагатай. Мэргэжилтнүүдийн үзэж байгаагаар анхдагч хүмүүс ийм үйлдэл хийдэггүй байсан бол орчин үеийн судлаачдын хувьд хамгийн том утгагүй зүйл, логик утгагүй зүйл, эртний эртний үеийн үлдэгдэл мэт санагддагийг нэг үйлдлийг гүйцэтгэхэд зориулсан хоёр ба түүнээс дээш хэд хэдэн хэмжих хэрэгслийн стандартыг энд тэмдэглэе. Гэсэн хэдий ч тэдний үйлдлийн логикийг ойлгодог. Тэр даруй асуулт гарч ирнэ: яагаад ижил хэмжилт хийхдээ хоёр өөр уртыг ашиглах ёстой гэж? Эцсийн эцэст, одоо дэлхий даяар нэг метрийн үнэтэй байгаа тул нэгээр явах бүрэн боломжтой. Орчин үеийн шинжлэх ухаанд энэхүү "парадоксын" хэмжигдэхүүн болон физикийн тайлбар байдаггүй [Черняев А. Ф.]

Петрийн шинэчлэл эцэст нь Английн хөлтэй адилтгаж, хөлийг нь зогсоов. Петр эдгээр бүх нарийн ширийн зүйлийг анхаарч үзээгүй - тэр хүчирхэг худалдааны хүчийг бий болгож байсан бөгөөд хувьсах урттай хэд хэдэн хэмжүүр нь худалдаанд огт тохиромжгүй юм.

Фатомууд өөр зүйлд хэрэгтэй байсан.

Тэд "гайхамшигтай, гоблин тэнүүчлэх, лусын дагина мөчир дээр суудаг" Ведийн Оросоос эртний гүнээс бидэнд ирсэн. Хүмүүс нийгэмд амьдардаг байсан газар: араатныг зодож, ой модыг хагалж, газар хагалж, "аз жаргал" гэдэг үг нь нийтлэг хувьцааны "хэсэгтэй" гэсэн утгатай.

Худалдаа ч, мөнгө ч байгаагүй. Мөн гүн гүнзгий байдаг. Түүгээр ч барахгүй тэдний ач холбогдол маш их байсан тул Христийн шашны олон зуун жилийг өнгөрөөж, өнөөг хүртэл амьд үлджээ. Бараг…

Архитектур нь ариун ёслол, ариун ёслол байсан. Соломон Китоврас хэлэхдээ: "Таны хэрэгцээнд зориулж биш, харин ариун дагшин байдлын тоймыг хялбарчлахын тулд үүнийг авчирсан" гэж хэлэв. "Тэр (Китоврас) 4 тохой саваагаар үхэж, хааны өмнө орж, мөргөж, хааны өмнө чимээгүйхэн саваа тавив …"

Ариун Ариун сүмийн тойм нь гөлгөрийг ашиглах нэг жишээ юм.

Энэ нь манай ард түмний өдөр тутмын амьдрал ахуй нь зан үйлийн гүнд шингэсэн, овоохойн ховил, бүжгийн хөдөлгөөн бүр нь ариун нандин утгатай байсан гэсэн үг.

Аливаа зан үйл нь өөрийн гэсэн ариун загвар, архетиптэй байдаг; Энэ нь маш сайн мэдэгдэж байгаа тул цөөн хэдэн жишээ дурдахад л болно. “Эхэндээ бурхдын хийсэн зүйлийг бид хийх ёстой” [Сата-пата брахмана, VII, 2, 1, 4). "Бурхад үүнийг хийсэн, хүмүүс үүнийг хийдэг" (Таиттирия Брахмана, I, 5, 9, 4). Энэхүү Энэтхэгийн зүйр үг бүх ард түмний зан үйлийн цаад онолыг бүхэлд нь нэгтгэн дүгнэсэн байдаг. Бид энэ онолыг анхдагч (анхны) гэж нэрлэгддэг ард түмэн, хөгжингүй соёл иргэншлээс олж хардаг. Жишээ нь, Зүүн өмнөд Австралийн аборигенууд чулуун хутгаар хөвч хөндөх ёслол хийдэг, учир нь энэ бол тэдний домогт өвөг дээдсийн сургасан зүйл юм; Ункулункулу (соёлын баатар) тухайн үед "Эрчүүдийг хүүхэдтэй адилтгахгүйн тулд хөвч хөндөх ёстой" гэж зарлигласан шиг Амазулу Африкчууд үүнийг хийдэг. Пауни Хако ёслолыг дээд бурхан Пирава эрт дээр үеэс тахилчдад нээжээ.

Мадагаскарын Сакалав хотод "бүх гэр бүл, нийгэм, үндэсний болон шашны зан заншил, ёслолыг лилин-дразагийн дагуу, өөрөөр хэлбэл өвөг дээдсээс уламжлагдан ирсэн тогтсон ёс заншил, бичигдээгүй хууль тогтоомжийн дагуу авч үзэх ёстой". Өөр жишээ өгөх нь утгагүй юм - бүх шашны үйлдлийг бурхад, соёлын баатрууд эсвэл домогт өвөг дээдэс санаачилсан гэж үздэг. Дашрамд дурдахад, "анхны" ард түмний дунд зан үйл нь өөрийн гэсэн үлгэр домгийн загвартай төдийгүй хүний аливаа үйлдэл нь цаг хугацааны эхэн үед бурхан, баатар, өвөг дээдсийн хийсэн үйлдлийг яг давтснаар амжилтанд хүрдэг.[Мирсе Элиаде]

Миний мэддэг бүх зүйл бол Борис Александрович Рыбаков, архитектор Алексей Анатольевич Пилецки нарын бүтээлүүд юм.

Домог судлалын тухайд би огт өөр эх сурвалжид тулгуурладаг боловч хамгийн үнэ цэнэтэй нь Александр Александрович Шевцовын угсаатны зүйн цуглуулгууд гэдэгт би итгэдэг.

Математикийн бүх тооцоог Александр Викторович Волошиновын "Математик ба урлаг" хэмээх гайхалтай номноос авсан болно.

Ухаан гэж юу вэ?

Өмнө нь Оросын эртний хэмжилзүйн бараг бүх судлаачид янз бүрийн төрлийн гүдгэрийн элбэг дэлбэг байдлыг тэмдэглэж байсан боловч тэдгээрийг нэг бүтцэд нэгэн зэрэг ашиглахыг зөвлөдөггүй байв. Хэд хэдэн төрлөөр хэмжих нь ойлгомжгүй мэт санагдсан. Анх удаагаа B. A. Рыбаков хэд хэдэн төрлийн булцууг нэг бүтцэд нэгэн зэрэг ашиглах тухай гайхалтай мэт санааг тодорхой томъёолжээ. Доор бид түүний тогтоосон зарчим заавал дагаж мөрдөх ёстой гэдгийг батлах болно. Эртний Оросын архитектор зөвхөн нэг төрлийн хонхорхойг ашигласнаар барилга байгууламж барьж чадахгүй, нарийн төвөгтэй фракцуудтай тулгарах байсан бөгөөд EBM байхгүй бол тооцооллыг даван туулах боломжгүй байсан. Хэд хэдэн гол болон дэд нэгжүүд нь бараг бүх хэмжээг багасгаж дуусгах, санахад хялбар, бэлгэдлийн хувьд утга учиртай тоон хэллэгүүд [Пилецкий А. А.]

Тиймээс барилга барих явцад архитекторууд хэд хэдэн арга хэмжээг нэгэн зэрэг ашигласан бөгөөд ингэснээр эд анги болон бүхэлдээ тодорхой пропорциональ байдалд хүрсэн.

Иймээс бүх судал нь бүрэн тодорхой, санамсаргүй бус харьцаагаар бие биетэйгээ байдаг бөгөөд үүнийг "дэлхий ертөнцтэй хамт" цуглуулах боломжгүй юм.

Гүнзгий нь хэмжилтийн хэрэгсэл биш, харин харьцуулах хэрэгсэл учраас архитектор зүгээр л нэг хонхорхойг ашиглан барилга барьж чадахгүй - дор хаяж хоёр нь байх ёстой. Янз бүрийн судлаачид 7-оос 14 фут хүртэл тоолдог. Тэд бүгд өөр хоорондоо тодорхой холбоотой, Ле Корбусбетийн улаан, цэнхэр зураас шиг "систем" гэж үзэхийг зөвшөөрч болох уу?

Архитектурын дизайныг пропорциональ болгох, хурдасгах зорилготой төрөл бүрийн системүүд өнөөг хүртэл бий болсон; өнгөрсөн хугацаанд тэдний үйл ажиллагаанд ямар ч саад бэрхшээл байгаагүй; Орчин үеийн архитектурт гарсан үндсэн өөрчлөлтийг үл харгалзан орчин үеийн зарим нь өнгөрсөн хугацаанд дараалсан прототипүүдийг олдог. Жишээлбэл, Францын нэрт архитектор Корбюзьегийн бүтээн байгуулалтыг онцолъё. Харьцангуй бага хэмжээний хэмжигдэхүүнтэй "модулятор" гэж нэрлэгддэг пропорциональ систем нь архитектурт гоо зүйн хувьд төгс харьцааг бий болгоход хувь нэмэр оруулдаг., хүнтэй олон талт зохион байгуулалт, үүссэн хэмжээсийн харьцааг өгдөг. Системийн утгыг хүний загвар дээр үндэслэн боловсруулдаг. Корбюзьегийн систем нь орчин үеийн болон өнгөрсөн Баруун Европын архитектур, архитектурын математикийн зарим туршлагыг нэгтгэн харуулсан.

Гэхдээ Италийн алдарт математикч Пизагийн Леонардогийн (Фибоначчи) ажлаас эхлэх хэрэгтэй. XIII зуунд. тэрээр дараа нь янз бүрийн пропорциональ системд орсон хэд хэдэн тоог нийтлэв.

Энэ тооны цувралыг нэрээр нь нэрлэдэг бөгөөд дараах хэлбэртэй байна.

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Цувралын дараагийн гишүүн бүр нь өмнөх хоёрын нийлбэртэй тэнцүү байна.

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

Хоёр хөршийн харьцаа нь алтан хэсгийн утгад ойртдог (Ф = 1, 618 …), ялангуяа цувралын гишүүдийн дарааллын тоо нэмэгдэх тусам:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

Алтан харьцаа нь эрт дээр үеэс архитектур, дүрслэх урлагт мэдэгдэж байсан (үүнийг эрт хэрэглэж байсан байж магадгүй). "Алтан" нэр нь Леонардо да Винчигийнх юм. Алтан харьцаанд суурилсан харьцаа, харьцаа нь онцгой өндөр гоо зүйн шинж чанартай байдаг. Энэ нь амьд байгалийн объектууд - ургамал, хясаа, янз бүрийн амьд организмууд, тэр дундаа хүн өөрөө ч гэсэн онцлог шинж чанартай байдаг.

Алтан харьцаа (түүний F тэмдэг) нь бүхэл ба хэсгүүдийн хоорондох хамгийн өндөр пропорциональ байдлыг тогтоодог. Хэсэг авч, бүхэлд нь сегмент (a + b) нь илүү их (a) хэсэгт хамаарахаар хуваана, учир нь илүү их хэсэг (a) нь жижиг (b) хэсэгт хамаарна, өөрөөр хэлбэл.

(a + b) ∕ a = a ∕ b.

Дараа нь квадрат тэгшитгэлийг шийдсэний дараа олдсон a ∕ b харьцаа нь хязгааргүй бутархайгаар илэрхийлэгдсэн алтан зүсэлтийн утгатай тэнцүү байх болно: a / b = Ф = 1, 618034 …

Бүхэл бүтэн хэсгүүдийн пропорциональ байдал нь аливаа урлагийн бүтээлийн зайлшгүй нөхцөл юм. Бүх цаг үе, ард түмний архитектурын шилдэг бүтээлүүд нь алтан харьцаа, түүнээс үүссэн функцуудыг ашиглан бүх хэсэгтээ пропорциональ байдлаар бүтээгдсэн байдаг.

Алтны харьцааг дараалан хуваах ажлыг үргэлжлүүлж, Фибоначчийн тооны цувралтай төстэй хэд хэдэн утгыг олж авах боломжтой боловч үүнээс ялгаатай нь өсөлтөөс гадна буурах чиглэлд байна.

Дээшээ:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

Доош:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Эдгээр мөрүүдийг алтан геометрийн прогресс гэж нэрлэдэг. Прогрессийн хуваагч нь алтан харьцааны утга (хүлээн авагч нь өмнөх гишүүнийг үржүүлж дараагийнхыг олж авах тоо юм). Өсөн нэмэгдэж буй прогрессийн хувьд - хуваагч нь 1, 618 …; буурахад -1 ∕ 1.618 = 0.618 …

Алтан прогрессууд нь бүх геометрийн прогрессуудын цорын ганц нь бөгөөд цувралын дараагийн гишүүнийг Фибоначчийн цувралтай ижил аргаар, мөн өмнөх хоёр гишүүнийг нэмж (эсвэл буурч байгаа нэгийг хасах) аргаар олж авах боломжтой. Фибоначчийн цувралын тооноос ялгаатай нь алтан геометрийн прогрессийн гишүүд нь хязгааргүй бутархай (заримдаа энэ тохиолдолд үл хамаарах зүйл нь зөвхөн эх = 1 байж болно).

Тиймээс, алтан хэсгийн харьцуулшгүй хэсгүүд нь бүхэл бүтэн хэсгүүдийн хамгийн өндөр пропорциональ байдлыг тогтоодог. Фибоначчийн цувралд харилцаа холбоо улам бүр алтан харьцаанд ойртож байгаа үед тэд зайнаас үүсдэг.

Фибоначчийн цуврал ба алтан харьцаанд бас нэг нийтлэг шинж чанар бий. Эдгээр цувралын тоонууд нь үр дүнг өөрийн системд гаргаж авах олон хувьсагчийн нэмэгдлээр тодорхойлогддог.

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21 гэх мэт.

Цуврал дахь тоонуудын эдгээр хослолын шинж чанаруудад онцгой анхаарал хандуулах хэрэгтэй. Объектуудын хослол, сэлгэлтийг судалдаг математикийн комбинатори салбарыг ойлгосноор Фибоначчийн цувралын утгуудын харилцан пропорциональ байдал, харьцуулах чадварын ачаар олон янзын зохион байгуулалтыг олж авах боломжтой гэдгийг онцлон тэмдэглэхийг хүсч байна. Хэрэв тодорхой хязгаарлагдмал тооны элементийн хэмжээсийг Фибоначчийн цувралын хувьд авч үзвэл тэдгээр нь бие биетэйгээ болон хэсгүүдэд нь харилцан пропорциональ, найрлагын хувьд нийцтэй илүү том хэмжээс, хэлбэрийг бий болгох боломжтой болно. Фибоначчийн цувралын үнэ цэнэ нь маш сонирхолтой, олон талт байршлын шийдлүүдийг олж авахад хувь нэмэр оруулдаг.

Тийм ч учраас амьд байгаль барилга байгууламж, зохион байгуулалтаараа эдгээр цувралын алтан харьцаа, үнэ цэнийг ихэвчлэн ашигладаг бололтой.

Математикийн систем болох Корбюзьегийн модулятор нь хоёр Фибоначчийн цуврал (Корбюзье тэдгээрийг уламжлалт байдлаар "шугам" гэж нэрлэдэг - улаан, цэнхэр) дээр бүтээгдсэн бөгөөд бие биентэйгээ хоёр дахин нэмэгддэг. Дээрх жишээг үргэлжлүүлснээр бид Корбюзье модуляторын комбинаторик схемийг үзүүлэв. Цувралын ердийн нэрийг хадгалахын тулд хэд хэдэн давхардсан утгыг нэмж оруулцгаая.

улаан шугам: 3−5−8−13−21−34−55 …;

цэнхэр шугам: 4-6-10-16-2642-68 …

Цуврал бүрт дээр дурдсан хэмжигдэхүүнүүдийн нэмэгдэл байдаг боловч үүнээс гадна хоёр цувралын хэмжигдэхүүнүүдийн хамтарсан нэмэгдэл байдаг. Олон тооны нэмэлт сонголтуудыг жишээлбэл, дараах бүлгүүдэд хувааж болно.

1) улаан утгууд нь цэнхэр утгыг нэмнэ: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) улаан ба цэнхэрийг улаан болгож нэмнэ: 3 + 10 + 42 = 55, 3) улаан ба цэнхэрийг цэнхэр болгож нэмнэ: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) улаан, цэнхэр, хэд хэдэн удаа авсан, цэнхэр хүртэл нэмнэ:

2 x 5 + 2 x 16 = 42, 5) ижил, гэхдээ улаан: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55 гэх мэт.

Энэ нь боломжит хувилбаруудыг шавхдаггүй. Систем дэх утгуудын тоо хоёр дахин нэмэгдсэн боловч комбинаторик нь үнэмлэхүй болон харьцангуй (үнэгт ногдох хувилбарын тоогоор) хэд дахин нэмэгдсэн байна.

Цөөн тооны үнэ цэнэ нь бидэнд олон төрлийн зураг төслийг олж авах боломжийг олгосон.

Модулятор ашиглан Марсельд дэлхийд алдартай байшин барьсны дараа Корбюзье: "Би цехийн дизайнеруудад барилгад ашигласан бүх хэмжээсийн нэр томъёог эмхэтгэх үүрэг өгсөн. Арван таван хэмжээс хангалттай байсан нь тогтоогдсон. Зөвхөн арван тав!" Энэ бол маш их ач холбогдолтой юм. [Пилецкий А. А.]

9-12-р зууны үеийн Таман суурин (эртний Тмутаракан) болон Хуучин Рязань суурингаас олдсон "Вавилон" -ын жишээг ашиглан Б. А. Рыбаков хэрэв бид 152.7 см шулуун гулдмайн урттай тэнцүү талтай квадратыг авбал ташуу өнцөг нь энэ квадратын диагональ болох болно: 216 = 152.7 x √2.

Ижил харьцааг хэмжсэн (176, 4 см) ба том (249, 46 см) өргөний хооронд харж болно.

249, 46 = 176, 4 * √2, энд √2 = 1, 41421 … нь иррационал тоо юм.

Энэ пропорциональ байдал дээр үндэслэн Б. А. Рыбаков "Вавилон"-ыг барьж, үлдсэн хонхорхойг нь бичээстэй, дүрсэлсэн суурийн системийн дагуу сэргээдэг.

Энд гахайн хэсгийг олж авах арга нь нэн даруй эргэлзээ төрүүлдэг. Архитекторууд фрактал геометргүйгээр үүнийг хоёр хэсэгт хуваахыг мэддэг байсан. Цаасан дээр луужинтай ч гэсэн ийм зураг зурах, хэмжээсийг хадгалах, тэр ч байтугай чулуун хавтан дээр цүүц зурах нь маш хэцүү байдаг.

1949 онд би архитектурын бүтцэд дүн шинжилгээ хийхдээ уртын хэмжүүрийг ашиглахын тулд Оросын дундад зууны үеийн хэмжил зүйг шинэчлэх оролдлого хийсэн.

Гол дүгнэлтүүд нь:

Эртний Орос улсад XI-XVII зуун хүртэл. нэгэн зэрэг оршин байсан долоон төрлийн тохой ба тохой байв.

Оросын хэмжилзүйн ажиглалтаас үзэхэд эртний Орос улсад маш жижиг, бутархай хуваагдлыг ашигладаггүй байсан ч янз бүрийн системүүдийн "тохой", "зайлт" ашиглан янз бүрийн арга хэмжээ авч байсан.

Хуучин Оросын уртын хэмжүүрийг дараах хүснэгтэд нэгтгэн дүгнэж болно.

Жишээлбэл, 17-р зуунд Новгород дахь Гэгээн Софийн сүмийг сэргээн засварлах үеэр нэг хүн нэг объектыг өөр өөр төрлийн булцуутай нэгэн зэрэг хэмжиж байсан хэд хэдэн тохиолдол мэдэгдэж байна. хэмжилтийг хоёр төрлийн ойгоор хийсэн: "Толгой дотор 12 ойтой (тус бүр нь 152 см), Спасовын дүрсээс духангаас сүмийн гүүр хүртэл - 15 хэмжсэн гулдмай (тус бүр нь 176 см)". босоо амны өргөн нь 25 ташуу өргөн, энгийн нь 40 ойч байна.” 11-15-р зууны архитектурын дурсгалд хийсэн дүн шинжилгээ. Эртний Оросын архитекторууд хоёр, бүр гурван төрлийн булцууг нэгэн зэрэг ашигладаг байсныг батлах боломжтой болсон … Бидний хувьд уртын янз бүрийн хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг ашиглах нь ойлгомжгүй байгаа нь тэдгээрийн ашиглалтын явцад эдгээр хэмжигдэхүүнүүдэд хатуу геометрийн хамааралтай холбоотой юм. бүтээл. ташуу "гарц. Шулуун мөр нь квадратын тал, ташуу нь түүний диагональ (216 = 152, 7 * √2) юм. "Хэмжсэн" ба "их" (ташуу) өргөн хоёрын хооронд ижил харьцаа байдаг: 249, 4 = 176, 4 x √2. "Газаргүй бүдүүн" нь зохиомлоор бүтээгдсэн хэмжүүр болж хувирсан бөгөөд энэ нь хагасын диагональ байв. дөрвөлжин, түүний тал нь хэмжсэн өргөнтэй тэнцүү … Энэ хоёр уртын хэмжүүрийн системийн илэрхийлэл (нэг нь "энгийн", нөгөө нь "хэмжсэн" өнцөгт суурилсан) юм. бичээстэй квадратуудын систем болох "Вавилон" хэмээх эртний зургуудаас. "Вавилон" нэрийг 17-р зууны Оросын эх сурвалжаас авсан.

Бидэнд хүрч ирсэн "Вавилоны" зургууд нь үндсэндээ зиггуратын ариун сүмийн шат, шат бүхий төлөвлөгөөний диаграмм боловч бараг бүгдээрээ үнэн зөв биш бөгөөд зөвхөн ямар нэгэн бэлэг тэмдэг болж чаддаг. Жишээлбэл, архитектурын мэргэн ухааны бэлгэдэл. Энэхүү эртний бэлэг тэмдэг нь тоглоомонд удаан хугацааны туршид тусгалаа олсон бөгөөд бид "vabylon" ("тээрэм" тоглоом) -ийг үржүүлдэг тоглоомын самбарыг мэддэг.

Сүүлийн жилүүдэд Новгород, Псков хотоос XII-XIII зууны үеийн тоглоомын самбар олдсон бөгөөд үүнийг Оросын хуучин тоглоом "тавл'ей" (Латин таблетаас) -тай харьцуулж болно.

1949 онд Оросын архитектурын шинжилгээнд дээр дурдсан графикуудыг ашиглах гэсэн миний оролдлого сонирхолтой боловч маш хязгаарлагдмал үр дүнг өгсөн; Дараа нь би Оросын эртний архитекторуудын бүтээн байгуулалтын төлөвлөгөөг бүхэлд нь судалж чадаагүй.[Рыбаков, С. Е., No1]

Цаашид Рыбаков "диагональуудын системийн дагуу" туяаг барьж болно, өөрөөр хэлбэл динамик тэгш өнцөгтийн арга гэж нэрлэдэг.

Рыбаковын арга барил надад ойр, түүний барилгын арга барилыг тодорхойлох оролдлого, тодорхой жигд, энгийн, үзэсгэлэнтэй техник юм.

Динамик тэгш өнцөгтийн арга нь энэ утгаараа үнэхээр сэтгэл татам юм. Гэвч тэр вавилончуудтай ямар холбоотой болох нь тодорхойгүй байна. Үнэндээ эдгээр бичээстэй дөрвөлжин, тэгш өнцөгтүүд яагаад хэрэгтэй вэ? Рыбаков яагаад гүдгэр барихдаа ашигладаггүй мөртлөө өөрийн гараар бүтээдэг вэ?

Эсвэл өөрөөр хэлбэл: Рыбаковын хэлснээр эгц босгосон динамик тэгш өнцөгт ба тэгш өнцөгт гурвалжны хавтан дээр яагаад дүрс байхгүй байна вэ?

Нэмж дурдахад, гүдгэрийн хэмжээ нь Рыбаковын өөрөө болон бусад судлаачдын хийсэн хэмжилтийн үр дүнтэй тийм ч сайн тохирохгүй байна.

Хамгийн гол нь Рыбаков ийм аргын дүр төрхийг ямар ч байдлаар тайлбарлаагүй байна. Яагаад жишээ нь 10 биш харин 7 ойтой гэж? Энэ "Вавилон" юу вэ, тэд хаанаас ирсэн бэ?

Эртний барилгачид эдгээр хачирхалтай, ойлгомжгүй хууль, дүрмийг дагаж мөрдөхөд юу нөлөөлсөн бэ? Эртний хүмүүсийг ойлгохын тулд эртний хүмүүс шиг, Р. А. Симонов "Эртний Орос дахь байгалийн шинжлэх ухаан" өгүүллийн цуглуулгын оршилд:

Ихэнхдээ түүхэн бодит байдлыг ерөнхийд нь судлах арга зүйн зарчмыг дараах байдлаар багасгадаг. Эх сурвалжаас гаргаж авсан баримтуудыг тодорхой суурь шинжлэх ухаанд (математик, физик, хими гэх мэт) хуримтлуулсан мэдээллийн тодорхой хэсэгтэй харьцуулж, Дундад зууны үеийн шинжлэх ухааны санаа нь орчин үеийн түүхийн өмнөх нэгэн төрөл болж өгдөг. шинжлэх ухаан. Үүний зэрэгцээ тодорхой заалтуудын үнэ цэнийн шалгуур нь орчин үеийн шинжлэх ухаан, үргэлжлэл, хөгжилд тэдгээрийг олох боломж юм. Дараа нь дундад зууны шинжлэх ухаан нь орчин үеийн шинжлэх ухаантай харьцуулахад сул дорой зүйл гэж урьдчилан хардаг. Тиймээс дундад зууны шинжлэх ухааныг өвөрмөц, үнэ цэнэтэй зүйл гэж тодорхойлж болох түүхэн болон шинжлэх ухааны баримтууд орчин үеийн мэдлэгийн хүрээнд боломжгүй, төсөөлшгүй гэсэн ангилалд багтдаг. Орчин үеийн үеэс Дундад зууны үе хүртэлх энэхүү арга зүйн хандлагын үр дагавар нь тэд дундад зууны үеийн мэдлэгийг орчин үеийн шинжлэх ухааны үзэл баримтлал, үзэл баримтлалаар дүрслэхийг оролдсон явдал юм. Хэрэв та "Дундад зууны үеэс өнөөг хүртэл" гэж үзвэл Дундад зууны үеийн олон төлөөлөл орчин үеийн үргэлжлэлийг олохгүй. Орчин үеийн шинжлэх ухаанд байр сууриа олж чадаагүй эдгээр "мухардсан" чиглэлүүд нь дундад зууны үеийн мэдлэгийн салшгүй хэсэг юм. Гэвч тэд "орчин үеийнхээс Дундад зууны үе хүртэл" гэсэн байр сууринаас утгаа алддаг.

Тиймээс дундад зууны Оросын материал дээр хийгдсэн түүх, шинжлэх ухааны судалгааны арга зүйн нэг дутагдал нь өнгөрсөн үеийн шинжлэх ухааны түүхийг орчин үеийн шинжлэх ухааны дүр төрх, дүр төрхөөр, түүхэн бодит байдлаас тусгаарлан хөгжүүлэх хүсэл эрмэлзэл юм. дундад зууны үе. Марксист-ленинист онол түүхч үзлийг арга зүйн ерөнхий зарчим гэж тодорхойлдог. Энэхүү зарчмыг хатуу, тууштай хэрэгжүүлэх нь түүхэн болон шинжлэх ухааны дүгнэлтийг түүхэн бодит байдалтай нийцүүлэх шаардлагаас гарах шаардлагатай байгааг харуулж байна. Энэ аргын үр дүнд өнгөрсөн үеийн шинжлэх ухааны гэнэтийн талуудыг илчлэх шинэ шинж чанарууд илэрч болно …

Дундад зууны үеийн шинжлэх ухааны түүхийн эх сурвалжийг зөв тайлбарлах нь эх сурвалж нь харьцангуй тодорхой боловч утга нь ойлгомжгүй байх нь нэлээд хэцүү болж хувирч, эх сурвалжийн алдагдсан утгыг тогтоох шаардлагатай болдог. Энэ тохиолдолд зөвхөн эх сурвалж судлалын арга зүйг бүхэлд нь авч үзэх боломжгүй, харин түүх, шинжлэх ухааны эх сурвалж судлал гэж нэрлэгддэг шинэ чиглэлийн тодорхой аргыг ашиглах шаардлагатай байна. Энэхүү техник нь эх сурвалж нь дундад зууны үеийн шинжлэх ухааны үзэл бодлын "орон зайд" орж, үүний үр дүнд "ярьж" эхэлдэгт оршино; Үгүй бол эх сурвалжийн утга нь шийдэгдээгүй хэвээр байна [Симонов Р. А.]

Ухааны систем нь тухайн үеийн ард түмний бүхэл бүтэн ардын соёл, домог, үлгэр, ёс заншилтай салшгүй холбоотой байсан гэдэгт би итгэдэг. Энэ нь математик, геометрийн баталгаажуулалтаас гадна таамаглал нь соёл, ертөнцийг үзэх үзэлтэй нийцэх ёстой гэсэн үг юм.