Леонардогийн дүрэм - яагаад мөчрүүдийн зузаан нь хэв маягт захирагддаг вэ?

2024 Зохиолч: Seth Attwood | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-16 16:12

Модны гоёмсог их бие нь мөчрүүдэд хуваагддаг бөгөөд эхлээд цөөн, хүчирхэг, харин нимгэн, нимгэн гэж хуваагддаг. Энэ бол маш үзэсгэлэнтэй бөгөөд байгалийн жам ёсны зүйл тул бидний хэн нь ч энгийн хэв маягт анхаарлаа хандуулаагүй. Баримт нь тодорхой өндөрт байгаа мөчрүүдийн нийт зузаан нь их биений зузаантай үргэлж тэнцүү байдаг.

Энэ баримтыг 500 жилийн өмнө Леонардо Да Винчи анзаарсан бөгөөд та бүхний мэдэж байгаагаар маш ажиглагч байсан. Энэ харилцааг "Леонардогийн дүрэм" гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд удаан хугацааны туршид хэн ч яагаад ийм зүйл болж байгааг ойлгохгүй байв.

2011 онд Калифорнийн их сургуулийн физикч Кристоф Эллой өөрийн гэсэн сонирхолтой тайлбарыг санал болгов.

"Леонардо дүрэм" нь бараг бүх мэдэгдэж буй модны төрөл зүйлд үнэн байдаг. Модны бодит гурван хэмжээст загварыг бүтээдэг компьютер тоглоом бүтээгчид ч үүнийг мэддэг. Илүү нарийвчлалтай хэлэхэд, энэ дүрэм нь их бие эсвэл мөчрийг салаалсан газарт салаалсан мөчрүүдийн хэсгүүдийн нийлбэр нь анхны мөчрийн хэсэгтэй тэнцүү байх болно. Энэ мөчир нь мөн салаалах үед түүний дөрвөн мөчрийн хэсгүүдийн нийлбэр нь анхны их биений хэсэгтэй тэнцүү байх болно. гэх мэт.

Энэ дүрмийг математикийн хувьд илүү гоёмсог бичсэн. Хэрэв D диаметртэй их биеийг d1, d2 гэх мэт диаметртэй n салбаруудад дурын тоонд хуваавал тэдгээрийн квадрат диаметрийн нийлбэр нь их биений диаметрийн квадраттай тэнцүү байна. Томъёоны дагуу: D2 = ∑di2, энд i = 1, 2,… n. Бодит амьдрал дээр зэрэг нь үргэлж хоёртой тэнцүү байдаггүй бөгөөд тодорхой модны геометрийн онцлогоос хамааран 1, 8-2, 3-ийн хооронд хэлбэлзэж болно, гэхдээ ерөнхийдөө хараат байдлыг хатуу дагаж мөрддөг.

Эллойгийн ажил эхлэхээс өмнө гол хувилбар нь Леонардогийн дүрэм ба модны тэжээл хоёрын хоорондох холбоо байдаг гэж үздэг байв. Энэ үзэгдлийг тайлбарлахын тулд ургамал судлаачид энэ харьцаа нь модны үндсээс навчис хүртэл ус урсдаг хоолойн системд хамгийн тохиромжтой гэж үзсэн. Хоолойн дамжуулах чадварыг тодорхойлдог хөндлөн огтлолын хэмжээ нь радиусын квадратаас шууд хамаардаг тул санаа нь нэлээд үндэслэлтэй харагдаж байна. Гэсэн хэдий ч Францын физикч Кристоф Элой үүнтэй санал нийлэхгүй байна - түүний бодлоор ийм хэв маяг нь устай биш, харин агаартай холбоотой байдаг.

Түүний хувилбарыг батлахын тулд эрдэмтэн модны навчны талбайг завсарлагаан дээр ажилладаг салхины хүчтэй холбосон математик загварыг бүтээжээ. Тэнд байгаа модыг зөвхөн нэг цэгт (газар доорхи их бие нь нөхцөлт гарах газар) бэхэлсэн бөгөөд салаалсан фрактал бүтцийг төлөөлдөг (өөрөөр хэлбэл жижиг элемент бүр нь илүү эсвэл бага нарийвчлалтай байдаг) гэж тодорхойлсон. хуучин хуулбар).

Эллой энэ загварт салхины даралтыг нэмснээр түүний хязгаарлагдмал утгын тодорхой тогтмол үзүүлэлтийг нэвтрүүлсэн бөгөөд үүний дараа мөчрүүд тасарч эхэлдэг. Үүний үндсэн дээр тэрээр салхины хүчийг тэсвэрлэх чадвар нь хамгийн сайн байхаар салбарласан мөчрүүдийн хамгийн оновчтой зузааныг харуулах тооцоог хийсэн. Тэгээд юу вэ - тэр 1, 8 ба 2, 3-ын хооронд орших ижил утгын хамгийн тохиромжтой утга бүхий яг ижил харилцаанд хүрсэн.

Энэхүү санааны энгийн бөгөөд дэгжин байдал, түүний нотлох баримтыг мэргэжилтнүүд аль хэдийн үнэлэв. Жишээлбэл, Массачусетсийн инженер Педро Рейс: "Судалгааны явцад модыг салхинд тэсвэртэй байхаар тусгайлан бүтээсэн хиймэл байгууламжийн өндөрт байрлуулсан ба үүний хамгийн сайн жишээ бол Эйфелийн цамхаг юм." Энэ талаар ургамал судлаачид юу хэлэхийг хүлээх л үлдлээ.

“Элла ажилдаа энгийн механик аргыг ашигласан. Тэрээр модыг фрактал (зарим хэмжээгээр өөртэйгөө төстэй дүрс) гэж үзсэн бөгөөд мөчир бүрийг чөлөөтэй төгсгөлтэй цацраг хэлбэрээр загварчилсан. Эдгээр таамаглалуудын дагуу (мөн салхины нөлөөн дор мөчир хугарах магадлал цаг хугацааны хувьд тогтмол байх тохиолдолд) Леонардогийн хууль нь салхины даралтын дор модны мөчрүүд хугарах магадлалыг бууруулдаг нь тогтоогджээ. Эллойгийн хамтрагчид түүний тооцооллыг бүхэлд нь хүлээн зөвшөөрч, тайлбар нь маш энгийн бөгөөд ойлгомжтой байсан ч яагаад ч юм үүнийг хэн ч бодож байгаагүй гэж мэдэгджээ.