Математик хаанаас ирсэн бэ?

2024 Зохиолч: Seth Attwood | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-16 16:12

1970 онд археологичид Францаас хонхорхойтой гуяны яс олжээ. Эхэндээ судлаачид олдворыг хойшлуулсан боловч саяхан уг объект дахин олны анхаарлыг татах болжээ. Ихэвчлэн эртний эд зүйлс дээрх судал нь эртний урлагийн нотолгоо гэж үздэг - эрдэмтэд үүнийг зүгээр л Неандерталийн үлдээсэн хэв маяг гэж үздэг.

Харин одоо судлаачид тэгш бус тэмдэглэгээ нь зарим объектын тоог цээжлэх эсвэл зүгээр л тоолох зорилготой байсан гэж таамаглах хандлагатай байна. Түүхийн ямар үед хүмүүс математикийг зохион бүтээсэн бэ гэдэг асуултад шинжлэх ухаан үнэн зөв хариулж чадахгүй. Тэгэхээр магадгүй олдсон яс хариултыг олоход тань туслах болов уу? Байгальд тоо ямар үүрэг гүйцэтгэдэг, хүмүүс хэзээ тоолж сурах талаар таамаглаж үзье. Бид зарим нэг сонирхолтой дүгнэлтэд хүрч болох юм шиг байна.

Тоонууд гэж юу вэ?

Шинжлэх ухааны үүднээс авч үзвэл тоо гэдэг нь объектыг дугаарлахад хэрэглэгддэг математикийн үндсэн ойлголт юм. Тоонуудыг бичгээр тэмдэглэхэд ашигладаг бөгөөд математик хөгжихийн хэрээр нэмэх тэмдэг гэх мэт нэмэлт тэмдэглэгээнүүд гарч ирэв. 2017 онд шинжлэх ухааны Cell портал тоонуудыг "үг, тэмдгийн хэлбэрээр илэрхийлсэн нарийн утгыг тодорхой тодорхойлсон объектууд" гэж нэрлэсэн.

Шинжлэх ухааны бүтээлийн зохиогчид үр дүн нь шинжлэх ухааны сэтгүүлд нийтлэгдсэн бөгөөд энэ тодорхойлолтод анхаарлаа хандуулахаар шийджээ. Тэд өгүүллийн эхэнд дурдсан тооны гарал үүсэл, олдворын талаар таамаглахаар шийджээ.

Байгаль дахь математик

Судлаачид зөвхөн XX зуунд дансны гарал үүслийн талаар нухацтай бодож эхэлсэн. Олон тооны шинжлэх ухааны ажлын явцад тэд олон амьтад математикийн анхан шатны мэдлэгтэй болохыг олж мэдэв. Жишээлбэл, 2018 онд эрдэмтэд шинэ төрсөн дэгдээхэйнүүд "бага", "их" гэсэн утгыг ойлгодог болохыг нотолсон. Тэд "2" нь хангалтгүй, "20" нь маш их гэдгийг ойлгох чадвартай. Гэхдээ үүнтэй зэрэгцэн тэд "20" ба "22"-ын ялгааг ойлгохгүй байна, учир нь эдгээр тоонуудын хоорондын зөрүү хэтэрхий бага байна.

Энэ бүхэн дээр үндэслэн математикийн суурь мэдлэг нь амьтанд хувьслын замаар байдаг гэж эрдэмтэд үздэг. Гэхдээ амьтдын хувьд энэ мэдлэг нь анхдагч түвшинд байдаг - жишээлбэл, зөгий тэг гэж юу болохыг ойлгодог. Мөн хүмүүс хүн төрөлхтний хувьсал, хөгжлийн явцад математикийг илүү төвөгтэй, хийсвэр зүйл болгон хувиргасан.

Эрдэмтэд үүнийг зохион бүтээсэн тул тоо нь өөрөө байгалийн бүтээгдэхүүн биш юм. Энэ нь сайн хэрэг, учир нь хэрэв бидэнд тооны тухай ойлголт, янз бүрийн асуудлыг шийдэх арга зам байхгүй байсан бол бид хэзээ ч машин, пуужин болон бусад төхөөрөмжийг зохион бүтээхгүй байх байсан.

Математик хэзээ үүссэн бэ?

Математикийн анхан шатны мэдлэгийг амьтанд хүртэл хувьслын замаар бий болгосон бол хүмүүс хэдэн сая жилийн өмнө тоолж сурсан гэсэн үг. Анхны хүн хэлбэртэй мичийг гоминид гэж үздэг бөгөөд нас нь 7 сая жил гэж тооцогддог. Магадгүй тэр үеэс л бидний өвөг дээдэс "их", "бага" хоёрын ялгааг ойлгож эхэлсэн байх.

Манайхан нэгэнт багаж хийж сурсан болохоор эд зүйлийг тоолоход тоо хэрэгтэй нь ойлгомжтой. Өнөөдөр илүү их өмч хөрөнгөтэй зэрлэг овог аймгууд буурай хөгжилтэй аборигенуудыг бодвол тоолоход илүү сайн тоноглогдсон байдаг. Ихэвчлэн зэрлэг овог аймгуудад зүйлийг 5, 10, 20 ширхэгээр авч үздэг. Энэ нь хурууны тоолол хөгжсөнтэй холбоотой байх магадлалтай - бидний өвөг дээдэс бага насны хүүхэд байхдаа математикийн анхны асуудлыг шийдэж байсан байх.

Неандерталь математик

Тэгэхээр сэжигтэй тэмдэг бүхий эргэн ясны олдсон талаар юу хэлэх вэ? Францын судлаач Франческо д'Эррикогийн хэлснээр 60 мянга орчим жилийн өмнө амьтны шарил дээр зураасыг наасан байна. Энэхүү бүтээлийн зохиогч нь объектыг тоолох хангалттай хөгжсөн тархитай Неандерталь хүн гэдэгт эрдэмтэн эргэлздэггүй. Энэ бүхний хажуугаар онолыг нь батлахын тулд тэд илүү их судалгаа хийх шаардлагатай болно гэдгийг тэр үгүйсгэхгүй.