Эртний Оросын архитекторуудын архитектурын математик

2024 Зохиолч: Seth Attwood | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-16 16:12

Эртний Оросын архитекторуудын барилгууд нь бодсон пропорциональ байдал, тэдгээрийн хэсгүүдийн гайхалтай зохицол, архитектурын дизайны хатуу логик зэргээрээ баярладаг.

XI-XIII зууны үеийн архитектурын тооцооны аргууд нь бидэнд бараг мэдэгддэггүй. Тэдний ил тод байдлыг орчин үеийн стандартаар ойртуулж, эртний архитектурыг Евклидийн геометрийн үүднээс авч үзвэл бид түүнд агуулагдах пропорциональ хамаарлыг олж, математикийн үндэслэлээр баталж чадна. Энэ чиглэлээр сонирхолтой, үнэ цэнэтэй ажлыг К. Н. Афанасьев хийсэн.

Гэсэн хэдий ч эртний Оросын архитекторууд Грекийн агуу геометрийн онолын хувьд маргаангүй байр сууринаас эхлэн тооцоололдоо ижил замыг баримталж байсан гэдэгт бид огтхон ч итгэлтэй биш байна.

Үүний эсрэгээр, дундад зууны математикчдын нотолгоо нь ойролцоо, практикт тохиромжтой, гэхдээ онолын хувьд үндэслэлгүй тооцоог ашиглан тэдний үеийнхний тухай ярьдаг.

Жишээлбэл, Персийн алдарт математикч, Оросын хамгийн эртний сүм хийдийн орчин үеийн хүн, Евклид, Диофант нарын орчуулагч, түүний эмхэтгэсэн геометрийн бодлогын цуглуулгын оршилд: "Энэ номонд бид тоонуудын задрал. Энэ асуулт нь олон дадлагажигчдад зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд тэдний тусгай судалгааны сэдэв юм … Үүнийг харгалзан бид эдгээр асуудлуудтай холбоотой үндсэн (онолын) зарчмуудыг өгөх болно, учир нь ажилчдын ашигладаг бүх аргууд нь ямар нэгэн зүйлд тулгуурлаагүй. зарчим, найдвартай биш, маш алдаатай; Үүний зэрэгцээ, ийм аргуудын үндсэн дээр тэд өөр өөр үйлдэл хийдэг."

Харамсалтай нь архитектур, гар урлалын эдгээр "ажилчдын ашигладаг аргууд" бидэнд мэдэгдээгүй хэвээр байна.

Тооцоолол, жорын нууц нь дундад зууны үеийн бүх гар урчуудын шинж чанар байв; Тэр ч байтугай багш нарын өв уламжлал, тэдний туршлагыг оюутнуудад дамжуулж, тэд "шар гүрвэл" алт нэрийн дор нуугдаж, зөвлөгөөгөө шифрлэхийг оролдсон. Абул-Вафагийн буруушаасан математик тооцоолол нь архитекторуудын нууц байсан байх.

Оросын дундад зууны үеийн уран зохиолд тооцоолол, барилгын үйл явцын тодорхой нарийн ширийн зүйлийг онцолсон хэд хэдэн сонирхолтой бичлэгүүд байдаг. Киев-Печерскийн Патерикийн 1073 онд Успен сүмийг барьсан тухай алдартай түүхэнд сүмийг алтан бүсээр хэрхэн хэмждэгийг голчлон анхаардаг байсан: "Өргөн нь 20, урт нь 30, 30 нь. өндөр; 50" зайтай хана.

Гэхдээ эдгээр үнэ цэнэтэй мэдээллээс гадна Патерикийн түүх нь барилгын талбайг бэлтгэх үйл явцын бараг бүрэн тайлбарыг өгдөг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй: өглөөний шүүдэр шингэдэггүй хуурай, өндөрлөг газрыг сонгох, талбайг тэгшлэх ("хөндий"). ") түүн дээр суваг шуудууг зааж өгөх ("шулуун шиг" гэх мэт), алтан туузны хэмжээгээр модон жишиг хийх (" … мод бол амьтан "), эхлээд өргөн, дараа нь уртыг тэмдэглэнэ. тодорхой хэмжээгээр барих, суваг шуудуу ухах, эцэст нь "үндэс тавих", өөрөөр хэлбэл чулуун суурийг тавих.

Архитектурын түүхчид Соломоны сүм (XII зуун) баригдсан тухай түүхийг гайхалтай дахин боловсруулсан Славян "Соломон ба Китоврасуудын домог" -д агуулагдсан архитекторын тооцоолсон ажлын талаархи хамгийн сонирхолтой мэдээллийг хэзээ ч анхаарч үзээгүй..

Соломон хаанд өөрийн зохиосон сүмийн төлөвлөгөөг зурахын тулд ухаалаг Кентавр Китоврас хэрэгтэй байв.

Оросын хэрэглээний урлаг, архитектурын чимэглэлд Кентавр-Китоврагийн дүр төрх нэлээд түгээмэл байдаг. Юрьев-Польский (1236) дахь Гэгээн Жоржийн сүмийн ханан дээрх саваа бүхий кентавруудын тухай дурдах хэрэгтэй.

12-13-р зууны үеийн мөнгөн бугуйвчны бүслүүр дээр духандаа хуруугаараа мэргэн кентаврын дүр (эргэлтийн дохио). 1906 оны Тверийн эрдэнэсээс. Ухаантай Китоврасыг энд гурван элемент (ус, газар, агаар) хүрээлүүлэн дүрсэлсэн бөгөөд байгалийн хоёр хаант улсын төлөөлөл болох амьтан (араатан) ба хүнсний ногоо (жимс агуулсан мод) (Зураг 1).

"Соломон ба Китоврасын домог" нь архитектурын төлөвлөгөөний эртний орос нэрийг бидэнд хадгалсан - "тойм"; Соломон Китоврасад: "Би үүнийг өөрийн хэрэгцээнд нийцүүлээгүй, харин ариун нандин байдлын тоймыг хялбарчлахын тулд авчирсан" гэж хэлэв.

Энэ хэсгийн хамгийн чухал зүйл бол Китоврас хаан түүнийг ирээдүйн сүмийн төлөвлөгөө гаргахаар дуудсаныг урьдчилж мэдээд модон хэмжүүр, зарим арга хэмжээний стандартыг барин ирж: "Тэр (Китоврас) саваагаар үхэж байна. 4 тохой өндөртэй бөгөөд хаанд орж, мөргөж, хаадын өмнө чимээгүйхэн саваа тавив …"

Энд бидний хувьд онцгой сонирхолтой зүйл бол архитекторын "тойм"-ыг бүтээхэд шаардлагатай гол хэрэгсэл бол тус бүр нь 4 тохой модон хэмжүүр (олон тоогоор дүрсэлсэн) юм. Хуучин Оросын хэмжил зүйд хандсан уриалга нь домогт бичсэн мэдээллүүдийн бүрэн найдвартай байдлыг харуулж байна: нэгдүгээрт, эртний Орост хэд хэдэн төрлийн булцууг нэгэн зэрэг ашигладаг байсан, хоёрдугаарт, бөмбөрцөг бүрийг 4 тохойд хуваасан; энэ хуваагдал 16-р зуун хүртэл оршин тогтнож байсан.

Ид шидийн архитектор Китоврасыг домогт зохиолч Оросын архитекторын жинхэнэ дагалдах хэрэгслийг 4 тохойд хуваасан модоор хийсэн хонхорхой хэлбэрээр бэлэглэсэн нь ойлгомжтой.

XII-XIII зууны уран зохиолд эдгээр хоёр лавлагаа. Барилга барих эхний үе шатны талаар - Патерикон ба "Соломон ба Китоврасуудын домог" -д тэд тогтоосон арга хэмжээний ач холбогдол, тэдгээрийн зөөврийн стандарт, ариун сүмийн "тойм" -ыг хэмжих үйл явцын талаар адилхан ярьдаг. тэгшлэсэн "хөндий" дээр.

Энэ бүхэн биднийг эртний Оросын уртын хэмжүүр, архитектурт хэрэглэх асуудалд онцгой анхаарал хандуулдаг; Энэ нь эртний архитекторуудын ажлын арга барилыг илрүүлэхэд тусална. Бид зарим архитекторуудыг шастирт хадгалагдсан нэрээр нь мэддэг.

Новгород дахь Антониев хийдийн цамхаг дээрээс Оросын архитектор Петртэй холбоотой цорын ганц дүр төрхийг түүхэнд тэмдэглэжээ.

1949 онд би архитектурын бүтцэд дүн шинжилгээ хийхдээ уртын хэмжүүрийг ашиглахын тулд Оросын дундад зууны үеийн хэмжил зүйг шинэчлэх оролдлого хийсэн.

Гол дүгнэлтүүд нь:

1. Эртний Орос улсад XI-XVII зуун хүртэл. нэгэн зэрэг оршин байсан долоон төрлийн тохой ба тохой байв.

Оросын хэмжилзүйн ажиглалтаас үзэхэд эртний Орос улсад маш жижиг, бутархай хуваагдлыг ашигладаггүй байсан ч янз бүрийн системүүдийн "тохой", "зайлт" ашиглан янз бүрийн арга хэмжээ авч байсан.

Хуучин Оросын уртын хэмжүүрийг дараах хүснэгтэд нэгтгэн дүгнэж болно.

2. Нэг хүн нэг зүйлээ нэгэн зэрэг хэмжиж, янз бүрийн гөлгөрөөр хэмжилт хийсэн тохиолдол цөөнгүй байдаг.

Тиймээс, 17-р зуунд Новгород дахь Гэгээн Софийн сүмийг засварлах явцад хэмжилтийг хоёр төрлийн хонхорхойгоор хийсэн: "Толгойн дотор 12 диаметртэй (тус бүр нь 152 см), Спасовын зургаас сүмийн гүүр хүртэл дух - 15 хэмжсэн өргөн (тус бүр нь 176 см).) ", 1638 онд ховилын шугам барих явцад "25 ойч өргөнтэй ханыг огтолж, энгийнийг нь 40 ойчоор буулгасан".

XI-XV зууны үеийн архитектурын дурсгалуудын дүн шинжилгээ. Эртний Оросын архитекторууд хоёр, бүр гурван төрлийн булцууг нэгэн зэрэг өргөн ашигладаг байсан гэж батлах боломжтой болсон.

3. Бидний хувьд ойлгомжгүй уртын янз бүрийн хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг ашиглах нь тэдгээрийг бүтээх явцад эдгээр хэмжигдэхүүнд шингэсэн геометрийн хатуу харилцаагаар тайлбарлагддаг (Зураг 3).

Хуучин Орос хэл дээрх геометрийн холболт нь "шулуун" ба "ташуу" гулзайлтыг нэрлэхэд онцгой тод харагдаж байна. Шулуун мөр нь дөрвөлжингийн тал, ташуу нь түүний диагональ (216 = 152, 7) юм. "Хэмжсэн" ба "агуу" (ташуу) эгцүүдийн хооронд ижил харьцаа байдаг: 249, 4 = 176, 4.

"Газаргүй ухна" гэдэг нь хагас дөрвөлжингийн диагональ, тал нь хэмжсэн ойтой тэнцүү хэмжээтэй зохиомлоор бүтээгдсэн хэмжүүр болж хувирав.

4. Урт хэмжүүрийн эдгээр хоёр системийн график илэрхийлэл нь (нэг нь "энгийн" өнцөгт, нөгөө нь "хэмжсэн" өнцөгт үндэслэсэн) эртний "Вавилон" зургуудаас сайн мэддэг бөгөөд энэ нь уртын систем юм. бичээстэй квадратууд. "Вавилон" нэрийг 17-р зууны Оросын эх сурвалжаас авсан. (3-р зургийг үз).

9-12-р зууны үеийн Таман суурин (эртний Тмутаракан) болон Хуучин Рязань суурингаас нууцлаг зургуудын археологийн шинэ олдворууд болох "Вавилон" нь эдгээр зургийн дүн шинжилгээг гүнзгийрүүлж, тэдгээрийн нягт уялдаа холбоог тогтоох боломжийг олгож байна. архитектурын тооцооны үйл явцтай.