Мартагдсан Архимед гар бичмэлийн тухай үлгэр

2024 Зохиолч: Seth Attwood | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-16 16:12

Энэхүү түүхийг шинжлэх ухааны ертөнц бүхэлдээ ашигладаг Шинэ он тооллын үүднээс авч үзэх нь ашигтай юм. Тийм ээ, энэ бол буруу хэвлэл биш, орчин үеийн албан ёсны түүх бол 16-17-р зууны үед гаригийн түүхэн тэмдэглэлийг эмхэтгэсэн Скалигер, Петавиус нарын шинэ он дарааллын үр дүн юм.

Эртний хүмүүсийн мэргэн ухаан

Өндөр дух, үрчлээтсэн царай, нухацтай нүд, сэгсгэр сахал гэх мэт холбогдох догол мөрүүдийг ихэвчлэн харуулсан нэр хүндтэй шинжээчдийн хөрөг, цээж баримлыг харж, дараа нь тэдгээрийг хамгийн дээд амжилт гэж ижил догол мөрөнд үзүүлсэн зүйлтэй харьцуулах хэрэгтэй. Эдгээр эрдэмтдийн дунд ихэмсэг байдал, жигшил зэвүүцэл холилдон инээх болно.

Ха! Тэд насан туршдаа тунгаан бодож, хөдөлмөрлөж, бусад сэтгэгчдийн тоо томшгүй олон бүтээлийг уншиж, Фалесийн теорем эсвэл Паскалийн хуулийг бий болгохын тулд өөр өөрсдийнхөөрөө мэтгэлцдэг байсан бөгөөд одоо хамгийн өндөр ангид суралцаагүй ямар ч хүүхэд цөөн хэдэн хичээлээр сурдаг. Энэ нь ахиц дэвшлийн тод нотолгоо биш гэж үү?

Үгүй, үгүй, ийм үл тоомсорлосон хандлагыг хэзээ ч ил тод илэрхийлдэггүй, харин ч эсрэгээр, манай номууд үг хэллэгээр эртний хүмүүсийн мэргэн ухааныг бүх талаар магтдаг. Гэсэн хэдий ч хоёр ба хоёрыг нэмэх нь зүйтэй бөгөөд хамгийн хоцрогдсон сургуулийн сурагч ч гэсэн ойлгох болно: хэрэв энэ нь мэргэн ухаан юм бол тэр үед тэнэглэл гэж юу байсан бэ?! Бидний өвөг дээдэс ямар эртний хүмүүс байсан бэ!

Хэдэн мянган жилийн өмнө дэлхий даяар бүдүүлэг сийлбэрлэсэн чулуун сүхтэй, нум сум хүртэл технологийн суут ухааны оргил мэт харвасан зэрлэгүүд унадаг байсан гэсэн ойлголт үнэхээр үнэмшилтэй мэт санагдаж байна. Тэгээд бүр эрт? Үүнийг март! Сармагчингууд, зүгээр л сармагчингууд. Соёл иргэншлийн хөгжлийн энэ дүр зурагтай зарим зөрчилдөөнүүд - жишээлбэл, дундад зууны Баруун Европын "харанхуй үе" эсвэл "дэлхийн долоон гайхамшиг" гэх мэт дүрмүүдийг батлах үл хамаарах зүйлүүдээс өөр зүйл биш юм шиг санагддаг.

Архимедийн хууль

Гэхдээ өнгөрсөн зууны суут хүмүүсийг ингэж өргөмжлөх нь хэр үндэслэлтэй вэ? Бидний үед тэдний аль нэг нь ямар нэгэн байдлаар орчихвол ямар ч ахлах сургуулийн сурагч түүнтэй оюун ухааны хөгжлийн хувьд амархан харьцуулах байсан гэж үү? Тэгээд тэр түүнийг ямар нэгэн логарифм эсвэл интегралаар газар дээр нь цохиж болох байсан уу?

Эртний ертөнцийн хамгийн танил сэтгэгчдийн нэг рүү хандъя. Архимед. Түүний түүхийг бүгд мэддэг биз дээ? Тэрээр тоо томшгүй олон ном, шинжлэх ухааны алдартай кинонд, тэр байтугай хэд хэдэн хүүхдийн хүүхэлдэйн кинонд гардаг. "Эврика" гэж нүцгэн орилон хотоор гүйсэн хөгжилтэй өвгөн.

Хожим нь "Архимедийн хууль" гэж нэрлэгддэг энэхүү зарчмын тусламжтайгаар тэрээр дур зоргоороо нийлмэл хэлбэртэй биетүүдийн эзэлхүүнийг хэмжиж сурсан. Замдаа тэрээр дарангуйлагч Сиракузыг цэвэр алтаар биш, харин алт, мөнгөний хайлшаар захиалгаар хийсэн титэм хийсэн хууран мэхлэгч үнэт эдлэлийг гадаргуу дээр гаргахад тусалсан. Тэрээр мөн алдартай механикч, "Архимедийн шураг" болон эртний Ромын түрэмгийлэгчдийг айлгаж байсан олон тооны цэргийн машин механизмын зохиогч байв. Гэсэн хэдий ч тэдгээр нь бүх зальтай байлдааны хэрэгслийг үл харгалзан Сиракузыг эзэлсэн хэвээр байгаа бөгөөд хөөрхий Архимед "түүний зурагт хүрэхгүй байхыг" шаардсаны төлөө мунхаг Ромын цэргийн гарт нас баржээ.

Мөн энд тэрээр бас хэлэв: "Надад тулгуур цэг өг, тэгвэл би дэлхийг эргүүлье!" - Энэ нь гайхалтай дуугаралттай байсан ч хөшүүргийн хамгийн энгийн механик зарчмын дүрслэлээс өөр юу ч биш байв. За, энэ л байж магадгүй, тийм үү?

Экумены тухай мэдлэг

Харамсалтай нь, бараг тийм биш. Архимед бол зөвхөн гайхамшигтай философич, байгаль судлаач, зохион бүтээгч төдийгүй, хамгийн чухал нь Грек-Ромын үеийн хамгийн агуу математикчдын нэг гэдгийг илүү бага эсвэл ноцтой намтар бидэнд хэлэх болно. Тэрээр бие даан сургахаас хол байсан ч тухайн үеийн шинжлэх ухааны гол төв болсон Египетийн Александри хотод маш сайн боловсрол эзэмшсэн бөгөөд бүх насаараа тэндхийн эрдэмтэдтэй захидал харилцаатай байсан.

МЭӨ 3-р зууны үеийн Александрид байгаа мэдлэгийн хэмжээ ямар ч төсөөллөөс давж гардаг, учир нь Газар дундын тэнгисийн сав газрын бүх ард түмний ололт амжилтыг цуглуулаад зогсохгүй Македонскийн Александрын аян дайнуудын ачаар Месопотамийн олон нууцлаг соёл иргэншлийг цуглуулсан., Перс, тэр ч байтугай Индусын хөндийгөөр. Тиймээс, Архимедээр дамжуулан бид бараг бүхэл бүтэн "Ойкумена" -ын талаархи мэдлэгийг бага зэрэг хөндөх болно гэж найдаж болно.

Түүгээр ч барахгүй шинжлэх ухааны түүхчид бид Архимедийн тухай бусад эртний математикчдаас илүү ихийг мэддэг гэдэгт үндэслэлтэй итгэдэг. Бид бусдын талаар бараг юу ч мэдэхгүй гэж тэд шууд нэмж хэлэв. Тиймээс бид Архимедийн талаар маш бага зүйл мэддэг. Мэдээжийн хэрэг, Архимедийн математикийн маш сайн нэр хүнд олон мянган жилийн туршид хэнд ч эргэлзээ төрүүлээгүй ч цаашид яг ямар үр дүнд хүрсэн, хамгийн чухал нь ХЭРХЭН бий болсон тухай асуулт улам бүр нэмэгдсээр байв.

Алдагдсан нотлох баримт

Баримт нь Архимедийн анхны бүтээлүүдээс маш цөөхөн нь зөвхөн бидний өдрүүдэд төдийгүй олон зуун жилийн дараа анх удаа ноцтой математикийн сонирхол үүссэн Сэргэн мандалтын эрин үе хүртэл хадгалагдан үлджээ. Энэ нь мэдээжийн хэрэг өөрийн гараар бичсэн гар бичмэлүүдийн тухай биш, харин ядаж найдвартай хуулбар эсвэл бусад хэл дээрх бүрэн орчуулгын тухай юм.

Харамсалтай нь эртний өвийн асар их хэсэг нь зөвхөн бусад, заримдаа хожуу үеийн зохиолчдын иш татсан ишлэлд хадгалагдан үлдсэн бөгөөд энэ нь зөвхөн Архимед төдийгүй эртний бусад бүх гайхамшигтай эрдэмтэн, гүн ухаантнуудад хамаатай юм. Тэдний тухай бидний мэддэг гэж бодож байгаа зүйл бол тэдний бодит амжилтын маш бага хэсэг юм. Нэмж дурдахад, энэ жижиг хэсэгт бүгд адил шударга, ухамсартай биш байсан олон бичээч, орчуулагч, тайлбарлагчдын санамсаргүй, зориудаар гуйвуулсан тоо томшгүй олон байдаг.

Түүгээр ч барахгүй, эртний үеийн олон математикчдын нэгэн адил Архимед өөрийн бүтээлүүддээ томъёо, теоремуудын нарийвчилсан нотолгоог тэр бүр гаргаж өгдөггүй байв. Энэ нь практикт хэрэглэхэд ямар ч нотлох баримт шаардагддаггүй, мөн өөрсдөдөө чухал үр дүнд хүрэхийг хүсдэг атаархсан хүмүүсийн тойрог байсаар ирсэнтэй холбоотой байв. Нотлох аргыг нууцлах нь зохиогчийн эрхийг баталгаажуулах эсвэл шаардлагатай бол хуурамчаар үйлдэгчийг үгүйсгэх боломжтой болсон. Заримдаа нөхцөл байдлыг улам будлиулахын тулд зориудаар оруулсан алдаа, алдаатай хуурамч нотлох баримтуудыг гаргаж өгдөг.

Мэдээжийн хэрэг, үр дүн нь нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн үед зөв нотлох баримтууд хэвлэгдсэн хэвээр байгаа боловч тодорхой шалтгааны улмаас тэдгээрийг бүртгэсэн гар бичмэлийн тоо зөвхөн эцсийн шийдвэрийг гаргасан гар бичмэлүүдийн тооноос хамаагүй бага байв. Эртний Грекийн математикт зураг нь зөвхөн нотолгооны текстийг дүрслээд зогсохгүй өөрөө түүний чухал хэсэг байсан бөгөөд бичээч бүр нарийн төвөгтэй геометрийн дүрсийг хуулбарлах чадваргүй байсан тул энэ нь төвөгтэй байв. Үүнээс болж ихэнх нотлох баримтууд үүрд алга болсон.

Архимед арга

Мянга орчим жилийн турш хүн төрөлхтөнд мөнхөд алдсан ийм бүтээлүүдийн дунд Архимедийн "Механикийн теоремын арга" хэмээх зохиолыг ихэвчлэн "Арга" гэж нэрлэдэг байв. Архимед хамгийн гайхалтай үр дүндээ хэрхэн хүрсэн талаар дэлгэрэнгүй тайлбарласан байдаг.

Эртний Грекийн энэхүү сэтгэгчийн өвийг ойлгоход түүний ач холбогдол маш их тул шинжлэх ухааны түүхчид заримдаа энэ зохиолыг "Архимедийн тархины цутгамал" гэж нэрлэдэг. Энэ бичвэрээс ядаж хэсэгчлэн авахгүйгээр Архимедийн математикийн мэдлэг, ур чадварын жинхэнэ түвшинг тодорхойлох бараг боломжгүй гэж үзсэн.

Энэ бүтээл амьд үлдсэн байж магадгүй гэсэн найдварын анхны гялбаа 19-р зууны дунд үед гарч ирэв. Наполеоны арми Египетийг эзлэн авч, тэндээс асар их хэмжээний соёлын үнэт зүйлийг Европ руу экспортолсон нь гэгээрсэн хүмүүсийн дунд Эртний Дорнодыг судлах сонирхлыг төрүүлэв. Тэр үед Библийг бүх эртний түүхийн эх сурвалж гэж үздэг байсан ч Гэгээрлийн үеийн сэтгэгчдийн шүүмжлэлээс болж түүний эрх мэдэл тодорхой хэмжээгээр унасан байв.

Хуучин соёл иргэншлийн дурсгалт газруудыг шууд судлах нь Библийн бичвэрийг баримтаар баталгаажуулах боломжийг нээж өгсөн бөгөөд олон Европ, Америкчууд энэ бизнесийг урам зоригтойгоор эхлүүлсэн. Хэн нэгэн Ойрхи Дорнодын орнуудаар аялж, алдагдсан урлагийн бүтээлээ хайж, хэн нэгэн өөрийн зардлаар үхсэн хотуудын балгасыг олсон бол хэн нэгэн Ойрхи Дорнодын орнуудын номын сангаас удаан мартагдсан гар бичмэлүүдийг хайж байв.

Библийн эрдэмтэн

Харамсалтай нь, 19-р зууны эдгээр "библийн судлаачдын" ихэнх нь гайхалтай үр дүнд хүрсэн ч ихэнх тохиолдолд мэргэжлийн ур чадвараас маш хол байсан. Үүнийг дараах анги төгс харуулсан. Германы нэрт "библийн судлаач" Константин фон Тишендорф 1840-өөд онд Константинополь хотын номын санд ажиллаж байжээ.

Тэндээс тэрээр өөрийн сонирхсон гар бичмэлийн хуудсыг гэртээ авчирч, Грек хэл дээр хагас арилгасан математикийн нарийн төвөгтэй тооцоог олж харжээ.

Харамсалтай нь номын санч өөр тийшээ хараад байхад тэр номноосоо зүгээр л урж хаясан бололтой. Энэхүү хуудас нь өдгөө Кембрижийн их сургуулийн номын санд хадгалагдаж байгаа бөгөөд нэгэн зэрэг гайхалтай санамсаргүй нээлт болон эртний өв соёлд барууны зарим "эрдэмтэд"-ийн зэрлэг хандлагын нотолгоо болж байна.

Хэсэг хугацааны дараа энэ хуудас Архимедийн өвийг олж авахад чухал үүрэг гүйцэтгэсэн боловч хожим Архимедийн Палимпсест гэгдэх болсон уг номын нээлтийн жинхэнэ гавьяа нь Тишендорфынх биш, харин Туркийн тодорхойгүй номын санчийнх юм. Каталогийг эмхэтгэхдээ тэрээр математикийн тооцооллын шугамд анхаарлаа хандуулж, дэлхийн өнцөг булан бүрт хэвлэгдэж, илгээгдсэн номын сангийн каталогид түүвэрлэсэн хэсгийг өгчээ.

Гайхалтай баримт бичиг

20-р зууны эхээр энэхүү каталог Данийн түүхч, филологич Иоганн Людвиг Хайбергийн гарт орж, Константинопольд очихоос залхуураагүй тул 1906 онд уг номтой биечлэн танилцжээ. Түүний харсан зүйл түүний сэтгэлийг сэгсэрлээ.

Түүний гарт гайхалтай баримт бичиг унасан нь тогтоогджээ. Өнгөц харахад энэ бол 13-р зуунд хуулбарлагдсан Иерусалимын ойролцоох Мар Сабагийн эзгүй хийдээс нэлээд энгийн литургийн ном юм. Хэрэв та анхааралтай ажиглавал литургийн бичвэр дээр шинжлэх ухаан, гүн ухааны нэр томьёогоор дүүрэн эртний Грек хэл дээр бараг мэдэгдэхүйц мөрүүд байсан. Дундад зууны үеийн соёлыг мэддэг аливаа мэргэжилтэн энэ нь юу гэсэн үг болохыг шууд ойлгосон.

Харамсалтай нь, дундад зууны үеийн ном бичсэн илгэн цаас нь тугалын арьсаар хийгдсэн бөгөөд үнэтэй зүйл байв. Тиймээс, энэ материалын хомсдолыг ихэвчлэн маш энгийн аргаар шийдсэн: хэрэгцээ багатай номнуудыг тусад нь хуудас болгон хувааж, эдгээр хуудаснаас бэхийг хуулж, дараа нь дахин хатгаж, дээр нь шинэ текст бичдэг байв. "Палимпсест" гэсэн нэр томъёо нь зүгээр л цэвэрлэсэн текст дээр гар бичмэлийг илэрхийлдэг.

Архимедийн Палимпсестийн хувьд анхны хуудас бүрийг хагасаар нугалж жижиг ном бүтээжээ. Тиймээс шинэ бичвэр нь хуучныг хөндлөн бичсэн байсан нь тогтоогджээ.950-иад оны үед Византийн эзэнт гүрний үед эмхэтгэсэн шинжлэх ухаан, улс төрийн бүтээлүүдийн цуглуулгад үл мэдэгдэх нэгэн бичээч лам зохиолын материал болгон ашигладаг байжээ. Аз болоход цэвэрлэгээ маш нарийн хийгдээгүй бөгөөд анхны кодыг нь илчилсэн.

Хайбергийн хийсэн урьдчилсан шалгалтаас харахад 10-р зууны олон тооны бичвэрийн зохиогч нь Архимедээс өөр хэнд ч хамаарахгүй бөгөөд хамгийн чухал нь тэдний дунд хүсэн хүлээсэн "Арга" бараг бүрэн дүүрэн байдаг! Харамсалтай нь номын сан гар бичмэлийг байрнаасаа гаргахыг хориглосон (Тишендорф шиг дүрүүдтэй уулзсаны дараа, тэднийг хэн буруутгах вэ?) Тиймээс эрдэмтэн түүнд зориулж кодыг бүхэлд нь дахин авахын тулд гэрэл зурагчин хөлсөлжээ. Дараа нь томруулдаг шилнээс өөр зүйлгүй Хайберг хуулбарыг маш шаргуу тайлж эхлэв. Тэрээр маш их зүйлийг гаргаж чадсан бөгөөд эцсийн үр дүн нь 1910-15 онд хэвлэгдсэн бөгөөд англи орчуулга нь нэлээд хурдан хэвлэгджээ. Архимедийн алдагдсан хөдөлмөрийг олж илрүүлсэн нь багагүй шуугиан тарьж, Нью Йорк Таймс сонины нүүрэнд хүртэл гарчээ.

Гэвч Палимпсест Архимедийн хүнд хэцүү хувь тавилан үүгээр дууссангүй. Дэлхийн 1-р дайны үед (Үүний үр дүнд Османы эзэнт гүрэн оршин тогтнохоо больсон) болон түүний дараа шууд сүйрлийн үеэр Константинопольд эртний гар бичмэлүүдийг хадгалах цаг огт байсангүй. Египетээс ирсэн Наполеоны үеийн нэгэн адил 1920-иод онд Туркийн үнэт зүйлсийн асар их урсгал Европ руу урсан орж ирэв. Хожим нь тодорхой нэгэн хувийн цуглуулагч Палимпсестийг Парис руу авч, экспортлох боломжтой болсон нь тогтоогджээ. Тэр удаан хугацааны турш зүгээр л сониуч зан болж, мэдлэгээс маш хол ертөнцөд эргэлдэж байв.

Мартагдахаас гарсан кодекс

Номын сонирхол зөвхөн 1971 онд сэргэж, номын сангийн каталогийн ачаар дахин сэргэсэн. Оксфордын эртний Грекийн соёлын мэргэжилтэн Найжел Вилсон Кембрижийн номын сангийн нэгэн сонирхолтой баримт бичигт олны анхаарлыг татсан бөгөөд энэ нь бидэнд танил болсон хуудсыг Тишендорф бараг урж хаясан юм.

Эртний Грекийн толь бичгүүдээс хайлт хийхэд энэ хуудсанд ашигласан зарим нэр томъёо нь Архимедийн бүтээлүүдийн онцлог шинж чанартай болохыг харуулж байна.

Вилсон уг баримт бичгийг илүү нарийвчлан судлах зөвшөөрөл авч, уг хуудас нь Палимпсестэд харьяалагддаг болохыг нотлоод зогсохгүй өмнө нь ашиглагдаагүй технологийн тусламжтайгаар (хэт ягаан туяа гэх мэт) 10-р зууны бичвэрийг бүрэн сэргээж болно гэдгийг нотолсон.

Гагцхүү мартагдсан кодыг олох л үлдлээ. Эрдмийн ертөнц эрчимтэй эрэл хайгуул хийж эхэлсэн боловч тэд юунд ч хүргэсэнгүй. Эцэст нь 1991 онд дэлхийн дуудлага худалдааны тэргүүлэгчдийн нэг Кристигийн ажилтан Францын нэгэн гэр бүлээс Палимпсестийг дуудлага худалдаанд оруулах хүсэлтэй байгаагаа илэрхийлсэн захидал хүлээн авчээ. Энэ мэдээг нэлээд эргэлзээтэй хүлээж авсан боловч дараагийн шалгалт нь гэнэтийн эерэг дүгнэлтийг өгсөн.

Дуулиан шуугиан тарьсан дуудлага худалдааны үр дүнд уг баримт бичгийг нэрээ нууцалсан тэрбумтанд 2 сая доллараар худалдсан байна. Дэлхийн бүх эрдэмтэд амьсгаагаа дарж байсан - эцэст нь шинэ эзний хүслээр номыг зүгээр л сейфэнд үүрд түгжиж болно.

Жинхэнэ хар дарсан зүүд

Аз болоход айдас дэмий хоосон байв. АНУ-ын Балтимор дахь Уолтерсийн урлагийн музейн гар бичмэлийн эрхлэгч Вилл Ноэл Палимпсестийг сэргээн засварлах, судлах зөвшөөрөл авахаар эзэмшигчийн төлөөлөгчдөө хандахад түүний санаачлагыг урам зоригтойгоор хүлээж авсан. Тэрбумтан өндөр технологиор баяжсан тул өөрөө шинжлэх ухаан, түүний ашиг сонирхлоос тийм ч хол байгаагүй гэж тэд хэлэв.

1999-2008 он хүртэл Филологи, урлагийн түүхээс эхлээд спектроскопи, компьютерийн өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийх хүртэл янз бүрийн салбарын мэргэжилтнүүдийн бүхэл бүтэн хэсэг Архимедийн Палимпсестийг сэргээн засварлах, сканнердах ажилд оролцов. Энэ бол амар ажил биш байсан.

Ноэл өөрөө гар бичмэлийн талаархи анхны сэтгэгдлээ дараах байдлаар дүрсэлсэн байдаг: "Би айж, жигшсэн, энэ бол үнэхээр жигшүүртэй баримт бичиг, маш, маш, маш муухай, агуу олдвортой огт адилгүй харагдаж байна. Зүгээр л хар дарсан зүүд, жинхэнэ хар дарсан зүүд! Түлэгдсэн, төгсгөлд нь элбэг дэлбэг PVA цавуу, энэ цавууны дуслын дор бидний сэргээх гэж байсан Архимедийн бичвэрийн ихэнх хэсэг нуугдаж байна. Хаа сайгүй бичиг хэргийн шаваас, цаасан туузаар наасан хуудаснууд. Архимедийн Палимпсестийн муу байдлыг тайлбарлах үг бараг байхгүй."

Сүм хийдэд энэ номыг бурханлиг үйлчлэлд идэвхтэй ашигладаг байсан тул олон газар лааны лаваар түрхдэг. 1920-1990 оны нууцлаг үед. Хэн нэгэн гар бичмэлийн үнийг өсгөхийн тулд зарим хуудсан дээр "Хуучин Византийн" бяцхан зургуудыг хуурамчаар үйлджээ. Гэхдээ гол бэрхшээл нь хуудасны зарим хэсэгт хөгц мөөгөнцөрт өртөж, бүхэлдээ кодыг ноцтой гэмтээсэн явдал байв.

Орчлон ертөнц дэх элсний ширхэгүүд

Гэхдээ бас баяр баясгалан байсан. Тус кодыг тусад нь хуудас болгон хатгамал болгох үед Архимедийн бичвэрийн олон мөр хавтас дотор нуугдаж байсан тул Хайбергт нэвтрэх боломжгүй байсныг олж мэдсэн - заримдаа эдгээр нь теоремийн нотлох гол цэгүүд байв.

Хэт улаан туяанаас рентген хүртэл цахилгаан соронзон спектрийн янз бүрийн мужид буудаж, дараа нь зургийг компьютерээр боловсруулснаар 10-р зууны үеийн бичвэрийн үсгүүдийг нуугдсан эсвэл нүцгэн нүдэнд харагдахгүй байсан ч дахин бүтээх боломжтой болсон.

Гэхдээ яагаад энэ бүх шаргуу ажил вэ? Яагаад урт хугацааны хайлт хийдэг вэ? Архимедийн бүтээлүүдийн текстээс, тэр дундаа олон мянган жилийн турш биднээс нуугдсан "Арга"-аас Архимедийн Палимпсесттэй холбоотой эрдэмтдийн урам зоригийг зөвтгөх ямар зүйлийг олж мэдэх вэ?

Архимед маш их, маш бага хэмжээг сонирхож, нэгийг нь нөгөөтэй нь холбодог байсан нь эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан. Жишээлбэл, тойргийн уртыг тооцоолохын тулд түүнийг олон тооны боловч жижиг талуудтай олон өнцөгт хэлбэрээр бичжээ. Эсвэл тэрээр орчлон ертөнц дэх хамгийн жижиг элсний ширхэгүүдийн тоог сонирхож байсан бөгөөд энэ нь асар их тоогоор илэрхийлэгддэг. Энэ нь өнөөдөр хязгааргүй их, хязгааргүй бага хэмжигдэхүүн гэж нэрлэгддэг зүйлийн ойролцоо утгатай юм. Гэхдээ Архимед энэ үгийн жинхэнэ, орчин үеийн утгаар математикийн хязгааргүй ажиллаж чадсан уу?

Архимедийн интегралууд

Өнгөц харахад хязгааргүй байдал нь хийсвэр математик хийсвэрлэлээс өөр зүйл биш юм. Гэхдээ математикчид энэ ангилалд ажиллаж сурсны дараа л "математик анализ" гэж нэрлэгддэг аливаа өөрчлөлт, ялангуяа хөдөлгөөнийг дүрслэх математикийн хандлага гарч ирэв. Энэхүү хандлага нь орчин үеийн бараг бүх инженерийн, физик, тэр байтугай эдийн засгийн тооцооллын үндэс суурь болдог бөгөөд үүнгүйгээр тэнгэр баганадсан барилга барих, нисэх онгоц зохион бүтээх, хиймэл дагуулыг тойрог замд хөөргөхийг тооцоолох боломжгүй юм.

Манай орчин үеийн математик анализ болох дифференциал ба интеграл тооцооллын үндсийг 17-р зууны төгсгөлд Ньютон, Лейбниц нар бүтээсэн бөгөөд бараг тэр даруй дэлхий өөрчлөгдөж эхлэв. Ийнхүү морин болон салхин тээрэм хэмээх соёл иргэншлийг компьютер, сансрын хөлгүүдийн соёл иргэншлээс төдийгүй уурын машин, төмөр замын соёл иргэншлээс ялгаж буй зүйл бол хязгааргүй бүтээл юм.

Хязгааргүй байдлын асуудал асар их, бүр "соёл иргэншлийг тодорхойлох" ач холбогдолтой гэж хэлж болно. 20-р зууны эхэн үеийн Хайбергийн бүтээлүүдийн дараа, ялангуяа "i" дээр олон цэг тавьсан Ноэлийн багийн хэдэн жилийн өмнөх ажлын дараа энэ асуултын хариулт маш хоёрдмол утгатай бөгөөд онцлон тэмдэглэв. тийм ээ, Архимед хязгааргүй байдлын тухай ойлголтыг маш сайн мэддэг байсан бөгөөд үүнийг зөвхөн онолын хувьд ашиглаад зогсохгүй тооцоололд практикт ашигладаг байсан! Түүний тооцоолол нь өө сэвгүй бөгөөд түүний нотолгоо нь орчин үеийн математикчдийн хатуу шалгалтыг тэсвэрлэдэг. Энэ нь инээдтэй юм, тэр нэлээд олон удаа орчин үеийн математикийн "Riemann нийлбэр" гэж нэрлэдэг зүйлийг ашигладаг, алдартай математикч хүндэтгэл … XIX зууны.

Эзлэхүүнийг тооцоолохдоо Архимед интеграл тооцоо гэж нэрлэхээс өөр аргагүй арга хэрэглэдэг. Хэрэв та түүний тооцооллыг нарийвчлан уншвал энэ нь "өөр ертөнцөөс ирсэн" салшгүй тооцоо юм гэсэн мэдрэмжийг авах нь үнэн. Өнөөдөр бидний мэддэг зүйлтэй их давхцаж байгаа ч зарим арга барил нь огт харь, байгалийн бус мэт санагддаг. Тэд муу ч биш, сайн ч биш, зүгээр л өөр. Үүнээс болж хүйтэн жавар арьсаар дамжин өнгөрдөг: энэ бол генетикийн хувьд орчин үеийнхтэй ямар ч холбоогүй хамгийн дээд математик юм! Архимедээс хойш хэдэн мянган жилийн дараа орчин үеийн эрдэмтэд энэ бүгдийг эхнээс нь шинээр, ижил агуулгатай, гэхдээ арай өөр хэлбэрээр зохион бүтээжээ.

Ядаргааны арга

Харамсалтай нь, Архимедийн Палимпсест өөр нэг сонирхолтой асуултад хариулт өгөхгүй, хариулж ч чадахгүй: ийм тооцооны аргууд нь Архимедийн хувьд хэр өвөрмөц бөгөөд түүний өөрийнх нь авьяасыг тусгасан байсан бэ, тэдгээр нь Грек-Ромын математикч, инженерүүдэд хэр нийтлэг байсан бэ? ? Архимедийн сайн мэддэг математикийн анализ гэх мэт ядаж нэг тооцооны аргыг МЭӨ 5-р зуунаас харж болно. д. Энэ бол "ядаргаа ядах арга" бөгөөд түүний хөгжил нь эртний Грекд ихэвчлэн Книдусын Евдокс хэмээх нэртэй холбоотой байдаг боловч түүнийг урьд өмнө мэддэг байсан гэсэн нотолгоо байдаг.

Мэдээжийн хэрэг, хожим нь энэ аргыг 17-р зуунд дахин зохион бүтээсэн эсвэл сэргээсэн. Сүүлийн зуунуудын математикийн туршлагаас харахад хэрэглээний математикийн мэдлэгтэй эрдэмтэд онолын нээлтийг маш ховор хариуцдаг. Архимед бол юуны түрүүнд хэрэглээний эрдэмтэн бөгөөд тодорхой урт, талбай, эзлэхүүнийг тооцоолох асуудлыг сонирхдог.

Тиймээс түүний хязгааргүй хэмжигдэхүүнтэй ажиллах техник нь тийм ч их хөгжөөгүй, өөрчилсөн эсвэл шинэчилсэн байж магадгүй юм. Гэхдээ эртний ертөнцийн Александрын эсвэл бусад шинжлэх ухааны сургуулийн эрдэмтэд орчин үеийн технологийн түлхүүр болох математик анализыг сайн мэддэг байсан бол тэд өөр юу мэдэж, хийж чадах байсан бэ? Энэ нь ийм таамаглал нээгдэж буй тэнгэрийн хаяанаас сүнсийг барьж авдаг.

Гашуун сургамж

Одоо та Архимедийн Палимпсестийн түүхийг мэдэж байгаа тул ухарч, бодож болно. Тийм ээ, бид маш их харамсаж, нээлт нь оройтсон. 20-р зуунд энэ нь шуугиан тарьсан боловч зөвхөн шинжлэх ухааны түүхийн мэргэжилтнүүдийн дунд л сенсаац болж байв. Гэхдээ түүний түүх өөр байсан бол юу болох байсан бэ? Хэрэв энэ гар бичмэл 100, 300, 500 жилийн өмнө эрдэмтдийн гарт очсон бол? Ньютон сургуульд байхдаа энэ номыг уншиж байсан бол яах вэ? Эсвэл Коперник үү? Эсвэл Леонардо да Винчи?

Орчин үеийн судлаачид 19-р зууны математикчдын хувьд ч энэ ажил эрдэм шинжилгээний сонирхолоос илүү байх болно гэж итгэлтэйгээр маргаж байна. 17-18-р зууны математикчдын хувьд түүний ач холбогдол асар их байх болно.

Сэргэн мандалтын үед зөв гарт орсноор тэрээр зүгээр л дэлбэрч буй бөмбөгний нөлөөг үүсгэж, математик, инженерийн ирээдүйн хөгжлийг бүрэн дахин зурах байсан. Ганцхан эртний номыг олон зуун жилийн турш ашиглах боломжгүй болсон бид юугаа алдсан бэ? Ангараг дээрх хотууд, од хоорондын хөлөг онгоцууд, байгаль орчинд ээлтэй термоядролын реакторууд? Бид хэзээ ч мэдэхгүй …

Гэхдээ энэ гашуун сургамж дэмий үрэгдэж болохгүй. Биднээс ижил, магадгүй илүү үнэ цэнэтэй хэдэн ном, баримт бичиг нуугдсаар байна вэ? Архив, номын сангийн тоос шороотой тавиур дээр, музейн агуулахад гацсан, цуглуулагчдын галд тэсвэртэй шүүгээнд түгжигдсэн үү? Эртний барилга байгууламжийн хананд тайлагдаагүй дөрвөлжин бичээс, бичээсүүдэд хичнээн нууц хадгалагдаж байна вэ?

МЭӨ 200-аад оны үед буюу хоёр мянга гаруй жилийн дараа бичигдсэн зохиолыг хувьсгалт гэж үзэх боломжтой байсан бол өнөөдөр шинжлэх ухаан, технологид томоохон түлхэц өгөх эртний бүтээлүүд байхгүй гэж үү? Өвөг дээдсийнхээ "балар эртний" гэсэн бардам, мунхаг бодлоос ангижрахгүй бол бид эрсдэлд ордог бөгөөд хэзээ ч мэдэхгүй.